Martin Kostal został zawodnikiem Jagiellonii zimą 2019 roku, kiedy trafił do Białegostoku ze stolicy Podlasia. Od tego czasu w barwach „Żółto-Czerwonych” rozegrał 30 meczów, w których zanotował cztery asysty, jego najlepszy czas to zdecydowanie wiosna w sezonie 2018/19. kiedy słowacki skrzydłowy przyczynił się do awansu klubu do finału Pucharu Polski.
Kolejne lata był już jednak słabe, Kostal spędził je na wypożyczeniach do Spartaka Trnawa i FK Senica. Rundę jesienną obecnych rozgrywek przebywał w trzecioligowych rezerwach Jagiellonii.